Function
- 특징
- ｆ: A ⇒ B
- ｆ(a)=b, a = 정의역, b = 치역
- 모든 정의역은 모두 사용되어야 하고 반드시 하나의 치역을 가지고 있어야 한다.
- 정의역은 치역을 동시에 바라보고 있을 수 있다.
One to One Function
- 특징
- ∀a∀b(ｆ(a) =ｆ(b) ⇒ a=b )
- 모든 정의역이 바라보는 치역이 다르다.
Onto Function
- 특징
- ∀y∃x(ｆ(x) = y )
- 모든 치역이 관계에 참여하고 있다.
Bijection Function
- 특징
- Ont to Ont Function과 Onto Function 두개를 모두 만족하는 함수
- 역함수가 존재할 수 있다.
Inverse Function
- 특징
- ｆ-1(b) = ｆ(a) = b
- 예시
- ｆ:Z ⇒ Z be such that ｆ(x) = x + 1
Composition of Functions : 합성 함수
- 특징
- (f∘g)(a) = f(g(a))
- 예시
- f(x) = 2x + 3, g(x) = 3x + 2
- (f∘g)(x) = f(g(x)) = 2(3x + 2) + 3 = 6x + 7
- (g∘f)(x) = g(f(x)) = 3(2x + 3) + 2 = 6x + 11